Бернард Карр
Стивен Гиддингс
Kвантовые чёрные дыры

С тех пор как почти 80 лет назад изобрели ускорители элементарных частиц, их использовали для решения таких задач, как разрушение атомов, превращение элементов, создание антивещества и частиц, ранее не наблюдавшихся в природе. Но, возможно, вскоре исследователи смогут формировать наиболее таинственные объекты Вселенной — чёрные дыры.

Чёрные дыры обычно представляются массивными монстрами, способными заглатывать космические корабли и даже звёзды. Но дыры, которые, возможно, будут созданы в ускорителях высокой энергии (например, в Большом адронном коллайдере (БАК), который будет запущен в 2007 г. в ЦЕРНе под Женевой), приходятся дальними родственниками тем астрофизическим „бегемотам“. Это микроскопические объекты размером с элементарную частицу. Они не смогут разрывать звёзды, не станут господствовать в галактиках или угрожать нашей планете. Но их свойства поразительны: они должны испаряться вскоре после своего рождения, освещая датчики частиц, подобно рождественской ёлке. Таким образом, они могли бы дать ключ к пониманию связи пространства и времени и к решению вопроса о том, существуют ли другие измерения.

Мощное сжатие

Современная концепция чёрных дыр родилась из общей теории относительности Эйнштейна, согласно которой, если вещество сжать, его гравитация может стать настолько сильной, что очертит область пространства, из которой ничто не сможет вырваться и границу которой называют горизонтом событий чёрной дыры. Объекты могут попадать внутрь неё, но ни один не может выйти наружу. В случае, когда пространство не имеет скрытых измерений или же эти измерения меньше дыры, её размер прямо пропорционален её массе. Чтобы Солнце стало чёрной дырой, его надо сжать до радиуса в 3 км, т. е. в 4 млн. раз, а Землю — до радиуса в 9 мм, т. е. в миллиард раз.

Следовательно, чем меньше дыра, тем сильнее должно быть сжатие. Плотность, до которой должно быть сжато вещество, обратно пропорционально квадрату массы. Для дыры с массой Солнца нужна плотность около 10 19 кг/м 3, что выше плотности атомного ядра. Вероятно, это самая высокая плотность, которую гравитационный коллапс может создать в современной Вселенной. Объекты менее массивные, чем Солнце, сопротивляются коллапсу, поскольку их удерживает от сжатия квантовая сила отталкивания между субатомными частицами. Наблюдения показывают, что самые лёгкие кандидаты в чёрные дыры имеют массу, равную шести массам Солнца.

Но коллапс звёзд — не единственный способ рождения чёрных дыр. В начале 1970-х гг. Стивен Хокинг (Stephen W. Hawking) из Кембриджского университета и один из нас (Карр) исследовали механизм формирования дыр в ранней Вселенной. Их называют первичными чёрными дырами. По мере расширения пространства средняя плотность вещества уменьшается, следовательно, в прошлом она была намного выше и достигала ядерного уровня в первые микросекунды после Большого взрыва. Известные законы физики применимы до плотности вещества, равной так называемой плотности Планка (10 97 кг/м 3 ), при которой сила гравитации становится так велика, что квантово-механические флуктуации должны порвать „ткань“ пространства-времени. Такой плотности было бы достаточно, чтобы создать чёрные дыры диаметром всего лишь 10 –35 м (длина Планка) и массой 10 –8 кг (масса Планка).

Такова самая лёгкая чёрная дыра, которая может сформироваться с точки зрения стандартной теории гравитации. Она намного массивнее, но значительно меньше размером, чем элементарная частица. Постепенно, по мере уменьшения плотности космической материи, могли формироваться всё более массивные первичные чёрные дыры. Те, что имели массу меньше 10 12 кг, были бы размером меньше протона, а те, что с большей, должны были обладать параметрами обычных физических объектов. Дыры, родившиеся в эпоху, когда космическая плотность соответствовала ядерной, обладали бы массой примерно как у Солнца, т. е.  были бы макроскопическими объектами.

Высокая плотность ранней Вселенной была необходима для рождения первичных чёрных дыр, но не гарантировала их появления. Чтобы в некоторой области пространства расширение остановилось и начался коллапс, нужно, чтобы плотность чёрной дыры оказалась выше средней, так что необходимы ещё и флуктуации. Астрономы знают, что они были, по крайней мере, в крупных пространственных масштабах, иначе не образовались бы галактики и их скопления. Для формирования первичных чёрных дыр эти колебания должны быть сильными в малых масштабах, что также возможно. Но даже при отсутствии флуктуаций дыры могли формироваться спонтанно в разные моменты космологических фазовых переходов: например, когда во Вселенной закончился ранний период ускоренного расширения, известный как инфляция, или в эпоху ядерной плотности, когда такие частицы, как протоны, конденсировались из составляющих их кварков. В конце концов космологи могут наложить сильные ограничения на модели ранней Вселенной, исходя из того, что в первичных чёрных дырах заключено не слишком много вещества.

Поиск дыр

Для развития физики требуются экспериментальные данные, поэтому, чтобы понять природу микроскопических чёрных дыр, их следует прежде всего найти. Одна из возможностей состоит в том, что астрономы могли бы обнаружить первичные чёрные дыры с начальной массой 10 12 кг, взрывающиеся в современной Вселенной. Модель распада чёрной дыры
Из центра трубки ускорителя (чёрный круг) вылетают частицы (штрихи), которые регистрируются слоями детекторов (концентрические цветные окружности).

Большая часть массы этих дыр должна превращаться в гамма-лучи. В 1976 г. Хокинг и Дон Педж (Don Page) из Калифорнийского технологического института доказали, что наблюдения фонового гамма-излучения существенно ограничивают возможное количество таких дыр. Например, в них не может быть заключена заметная доля тёмного вещества Вселенной, и их взрывы вблизи нас должны быть столь редкими, что их практически невозможно обнаружить. Однако в середине 1990-х гг. Дэвид Клайн (David Cline) из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и его коллеги предположили, что самые короткие гамма-вспышки могут иметь отношение к первичным чёрным дырам. Считается, что более длинные вспышки могут быть связаны со взрывами или слияниями звёзд, однако короткие могут иметь и другое объяснение. Будущие астрономические наблюдения помогут исследовать заключительный этап испарения чёрной дыры.

Ещё более захватывающая возможность — создание чёрных дыр при помощи ускорителей частиц. Когда нужно добиться высокой плотности, нет инструментов лучше, чем ускорители БАК и „Теватрон“ Национальной ускорительной лаборатории им. Ферми недалеко от Чикаго. Агрегаты разгоняют субатомные частицы, такие как протоны, до скоростей, предельно близких к скорости света. При этом частицы приобретают огромную кинетическую энергию. В БАК энергия протона достигает семи тераэлектрон-вольт (ТэВ). По формуле Эйнштейна E = mc 2 эта энергия эквивалентна массе 10 –23 кг, что в 7 тыс. раз больше массы покоя протона. Когда две такие частицы сталкиваются, их энергия концентрируется в крошечной области пространства. Поэтому можно предположить, что время от времени сталкивающиеся частицы прижимаются так тесно, что может

К иным измерениям!

За прошедшее десятилетие физики поняли, что нет необходимости в достижении планковской плотности. Теория струн, одна из основных соперниц квантовой теории гравитации, предсказывает, что пространство имеет более трёх измерений. Гравитация, в отличие от прочих сил, должна распространяться по всем этим измерениям и поэтому необычайно усиливаться на коротких расстояниях. В трёхмерном пространстве сила гравитации учетверяется при уменьшении расстояния между объектами вдвое. Но в девятимерном пространстве гравитация стала бы в 256 раз сильнее. Данный эффект мог бы быть существенным, если бы дополнительные измерения пространства были достаточно большими. Но возможна и более сложная конфигурация дополнительных измерений — компактификация (т. е. свертывание дополнительных измерений), которая даёт тот же эффект усиления гравитации и наиболее вероятна, если теория струн верна.

Дополнительный рост гравитации означает, что истинный масштаб энергии, при которой законы квантовой механики и гравитации смыкаются (и может родиться чёрная дыра), окажется намного меньше, чем предполагалось. Несмотря на то что пока нет экспериментальных подтверждений такой возможности, подобная идея проливает свет на многие теоретические загадки. И если предположение верно, то плотность, необходимая для рождения чёрной дыры, может лежать в пределах возможностей БАК.

Теоретические исследования образования чёрных дыр при высокоэнергичных столкновениях возвращают нас к работам Роджера Пенроуза (Roger Penrose) из Оксфордского университета середины 1970-х гг., а также Питера Д'Иза (Peter D'Eath) и Филипа Норберта Пейна (Philip Norbert Payne) из Кембриджа начала 1990-х гг. Возможность существования больших дополнительных измерений может вдохнуть новую жизнь в эти исследования, что и побудило Тома Бенкса (Tom Banks) из Калифорнийского университета в Санта-Круз и Вилли Фишлера (Willy Fischler) из Техасского университета приступить к обсуждению проблемы в 1999 г.

В 2001 г. на конференции две группы учёных: один из авторов статьи Стивен Гиддингс и Скотт Томас (Scott Thomas) из Стэнфордского университета, а также Савас Димопулос (Savas Dimopoulos) из Стэнфорда и Грег Ландсберг (Greg Landsberg) из Университета Брауна независимо описали то, что можно увидеть в коллайдерах частиц типа БАК. Не слишком сложные вычисления буквально ошеломили нас: оценки показали, что при оптимистическом сценарии, соответствующем самому низкому вероятному значению масштаба Планка, чёрные дыры могут рождаться с частотой одна дыра в секунду. Ускоритель, производящий частицы с такой частотой, физики называют фабрикой, так что БАК может стать фабрикой чёрных дыр, испарение которых не могло бы остаться незамеченным.

Типичные столкновения дают умеренное количество энергичных частиц, но распадающаяся чёрная дыра — иное дело. Согласно Хокингу, она излучает во всех направлениях множество частиц с очень высокими энергиями. Продукты её распада включают все существующие в природе типы частиц. Несколько групп учёных детально рассчитали характерные признаки, по которым детекторы БАК могут заметить чёрные дыры.

Чёрные дыры различных размеров могли бы проникнуть в дополнительные измерения, которые иначе нам недоступны. Поскольку гравитация, в отличие от прочих сил, простирается в те измерения, чёрные дыры тоже их чувствуют. Физики могли бы изменять размер дыр, настраивая ускоритель частиц на разную энергию. Если дыра пересечёт параллельную Вселенную, то станет распадаться быстрее и выделять меньше энергии (поскольку её часть будет уходить в другую Вселенную).